Klasszikus dinamikus meteorológiai feladatgyűjtemény II.

Baranka Györgyi (VIII)

Bordás Árpád (I, V, VII, VIII)

Gyuró György (V, VI, XII)

Havasi Ágnes (XI)

Leelőssy Ádám (I, II, III, VI, VIII)

Mészáros Róbert (III, VI)

Szépszó Gabriella (XIII)

Tasnádi Péter (Bevezetés, I, II, V, VI, VII, IX, X, XI, XII)

Weidinger Tamás (Bevezetés, I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, X)

Szerkesztette 
Weidinger Tamás és Tasnádi Péter

Lektorálta 
Lagzi István László és Nagy Attila

E könyv kutatási és oktatási célokra szabadon használható. Bármilyen formában való sokszorosítása a jogtulajdonos írásos engedélyéhez kötött.


Ajánlás

Tisztelegve elődeink munkája előtt, akiktől a meteorológia elméletét és a szakma szeretetét tanultuk.

Rákóczi Ferenc és Makainé Császár Margit emlékének

Tartalom

ELŐSZÓ
I. FELADATOK
I. A légköri hidro-termodinamikai egyenletrendszer
I.1. Általános mechanikai feladatok
I.2. A légkörben ható erők
I.3. A vertikális koordinátázás kérdése
I.4. A légköri folyamatok nagyságrendi analízise
II. A légköri kinematika
II.1. A meteorológiai állapothatározók interpolációja
II.2. A légkör skalár- és vektormezői, valamint deriváltjaik és integráljaik
II.3. Az Einstein-féle jelölésrendszer alkalmazása
II.3.1. Vektoralgebra
II.3.2 Vektoranalízis
II.3.1. Vektoralgebra – feladatok
II.3.2. Vektoranalízis – feladatok
II.4. A barotróp és a baroklin légkör
II.5. Koordináta-rendszer forgatások, a lineáris skalár- és vektormezők felbontása
II.6. Véges különbséges módszerek alkalmazása a deriváltak és az invariánsok meghatározásában
III. Egyensúlyi és nem-egyensúlyi mozgások a légkörben
III.1. A geosztrófikus és a gradiens szél
III.2. A termikus szél
III.3. Ageosztrófikus áramlás
III.4. Az áramvonal és a trajektória
IV. A cirkuláció és az örvényesség
IV.1. A cirkuláció, az örvényesség és a Bjerknes-féle örvényességi tétel
IV.2. Az örvényességi és a divergencia-egyenlet, a potenciális örvényesség és szerepe a légköri folyamatok leírásában
V. A légkördinamikai egyenletek felállítása, vizsgálata és megoldása
V.1. Kétdimenziós folyadékáramlás
V.2. A sekély víz típusú áramlások
V.3. Előrejelzési légkörmodellek
VI. Diszkontinuitási felületek a légkörben
VI.1. Légköri frontok
VI.2. A tropopauza
VI.3. A sugáráram (jet stream)
VII. A légköri turbulencia
VII.1. Térbeli és időbeli átlagok
VII.2 Átlagolt egyenletek, főbb egyszerűsítések, lezárási hipotézisek
VII.3. A turbulencia Kolmogorov-féle spektrális elmélete
VIII. A felszínközeli réteg és a planetáris határréteg
VIII.1. A felszínközeli réteg szélprofiljai
VIII.2. Monin–Obukhov-féle hasonlósági elmélet és alkalmazásai
VIII.3. A felszínközeli réteg turbulencia karakterisztikáinak számítása
VIII.4. Az Ekman-spirál
VIII.5. A stabil és az instabil keveredési réteg vastagságának számítása
VIII.5.1. A keveredési rétegvastagság meghatározása különböző napszakokra
VIII.5.2. A termikus turbulencia által létrehozott keveredési rétegvastagság meghatározása
IX. Légköri hullámok
IX.1. Felületi és térbeli hullámok, a kis perturbációk módszere
IX.2. Hanghullámok
IX.3. Tehetetlenségi és gravitációs hullámok
X. Légköri energetika
X.1 Légköri energiafajták
X.2. A légköri energiák közötti átalakulások
X.3. A felhasználható potenciális energia
XI. A szinoptikus skálájú légköri folyamatok dinamikája
XI.1. A szinoptikus mozgásrendszerek főbb sajátosságai, matematikai leírásuk
XI.2. A tendencia- és az omegaegyenlet
XI.3. A vertikális sebesség becslése, a Q-vektor szerepe
XII. Különböző típusú és különböző skálájú légköri instabilitások
XII.1. A hidrosztatikai instabilitás
XII.1.1. Néhány index a hidrosztatikai instabilitás általános jellemzésére
XII.1.2. Néhány index a heves hidrosztatikai instabilitás jellemzésére
XII.2. A barotróp instabilitás
XII.3. A baroklin instabilitás
XIII. Feladatok a numerikus prognosztika témaköréből
XIII.1. Bevezetés
XIII.2. A vizsgált parciális differenciálegyenletek
XIII.3. Véges differencia sémák az időbeli és a térbeli deriváltak közelítésére
XIII.4. A numerikus megoldással szemben támasztott matematikai követelmények
XIII.4.1. Konzisztencia
XIII.4.2. Konvergencia
XIII.4.3. Numerikus stabilitás
XIII.5. A stabilitás vizsgálata
XIII.5.1. CFL-kritérium
XIII.5.2. Stabilitásvizsgálati módszerek
XIII.6. Hatékony numerikus sémák
XIII.6.1. Szemi-implicit séma
XIII.6.2. Szemi-Lagrange módszer
XIII.7. Kitekintés
XIII.8. Irodalomjegyzék
Köszönetnyilvánítás
II. MEGOLDÁSOK
I. A légköri hidro-termodinamikai egyenletrendszer
I.1. Általános mechanikai feladatok
I.2. A légkörben ható erők
I.3. A vertikális koordinátázás kérdése
I.4. A légköri folyamatok nagyságrendi analízise
II. A légköri kinematika
II.1. A meteorológiai állapothatározók interpolációja
II.2. A légkör skalár- és vektormezői, valamint deriváltjaik és integráljaik
II.3. Az Einstein-féle jelölésrendszer alkalmazása
II.3.1. Vektoralgebra
II.3.2. Vektoranalízis
II.4. A barotróp és a baroklin légkör
II.5. Koordináta-rendszer forgatások, a lineáris skalár- és vektormezők felbontása
II.6. Véges különbséges módszerek alkalmazása a deriváltak és az invariánsok meghatározásában
III. Egyensúlyi és nem-egyensúlyi mozgások a légkörben
III.1. A geosztrófikus és a gradiens szél
III.2. A termikus szél
III.3. Ageosztrófikus áramlás
III.4. Az áramvonal és a trajektória
IV. A cirkuláció és az örvényesség
IV.1. A cirkuláció, az örvényesség és a Bjerknes-féle örvényességi tétel
IV.2. Az örvényességi és a divergencia-egyenlet, a potenciális örvényesség és szerepe a légköri folyamatok leírásában
V. A légkördinamikai egyenletek felállítása, vizsgálata és megoldása
V.1. Kétdimenziós folyadékáramlás
V.2. A sekély víz típusú áramlások
V.3. Előrejelzési légkörmodellek
VI. Diszkontinuitási felületek a légkörben
VI.1. Légköri frontok
VI.2. A tropopauza
VI.3. A sugáráram (jet stream)
VII. A légköri turbulencia
VII.1. Térbeli és időbeli átlagok
VII.2 Alkalmazott egyenletek, főbb egyszerűsítések, lezárási hipotézisek
VII.3. A turbulencia Kolmogorov-féle spektrális elmélete
VIII. A felszínközeli réteg és a planetáris határréteg
VIII.1. A felszínközeli réteg profiljai
VIII.2. Monin–Obukhov-féle hasonlósági elmélet és alkalmazásai
VIII.3. A felszínközeli réteg turbulencia karakterisztikáinak számítása
VIII.4. Az Ekman-spirál
VIII.5. A stabil és az instabil keveredési réteg vastagságának számítása
VIII.6. A turbulens keveredés, a szennyezőanyag diszperziója
IX. Légköri hullámok
IX.1. Felületi és térbeli hullámok
IX.2. Hanghullámok megoldások
IX.3. Tehetetlenségi és gravitációs hullámok
X. Légköri energetika
X.1. Légköri energiafajták
X.3. A felhasználható potenciális energia
XI. A szinoptikus skálájú légköri folyamatok dinamikája
XI.1. A szinoptikus mozgásrendszerek főbb sajátosságai, matematikai leírásuk
XI.2. A tendencia- és az omega-egyenlet
XI.3. A vertikális sebesség becslése
XII. Különböző típusú és különböző skálájú légköri instabilitások
XII.1. A hidrosztatikai instabilitás
XII.2. A barotróp instabilitás
XII.3. A baroklin instabilitás